ヒラです！
今回は３人のために書きました。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
①数学の図形がどうしても苦手な人
②図形の考え方・解き方が知りたい人
③数学の成績・偏差値を上げたい人
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
僕は中学時代、
数学の図形の問題が好きすぎて
異常なほどの時間を図形についやし、
問題を解きまくっていました。
その結果、当時の塾の先生からは
「お前、他の教科もやらんかい！w
どんだけ図形やってんねん！」
とよく怒られていました。
それでも
図形が好きすぎてやりまくり、
結果、第１志望校に見事落ちました。
銀河一のアホです。
ただ図形の問題だけは
異常なほどできたので数学で
図形に困ったことはほとんどありません。
今、僕は英語担当講師なのに
趣味で「図形の問題」を解くこともあります。
（お前、英語やれや！なにしとんねん！）
そんな僕からお伝えできる
図形のポイントについて
３つお話しします。
図形に悩む方は、けっこう多く、
日々YouTubeやLINE@でも
質問を受けますので今回で完全解決します。
この
図形大好きブラックマスクマンに
最後までお付き合いください。
ではいきましょう。
目次
◆【中学数学】図形が苦手な人がする【３つのポイント】についてお話しします。
結論からいきます。
図形が苦手な人がする
３つのポイントとは
＝＝＝
①基礎固め
②逆算思考
③書き込み
＝＝＝
順番にお話ししていきます。
①基礎固め
図形は
「ひらめき要素が強い」と思われがちですが、
実はそんなことありません。
きちんとした基礎固めができていれば
「ある一定ラインのパターン」に当てはまります。
ただ超難問になると
確かにひらめき要素は大きいですが。。。
今ここでは
そういった問題は除外します。
あくまで
「苦手な人」に向けての記事ですので。
「基礎固め」とは何かと言うと
図形における特徴や公式、性質です。
これを知らずして
図形の問題は解けません。
円の面積の公式を知らずして
円の面積を求めることはできません。
証明の書き方を知らずして
証明はかけません。
平行線の性質から
錯角について何も知らずして
錯角を利用した問題は解けません。
つまり、
図形には「知識」が
どうしても必要になります。
これがないと
いずれどこかで
図形の問題がピタッと解けなくなります。
そこで
「あれ？なんかひらめけないな？」という人が
現れますが、ひらめけないのではなく、
基礎ができていなかったり、パターンがないだけです。
「ひらめき」のせいにしないことです。
「ひらめき」というと
「才能がある、ない」の考え方になってしまいます。
ひらめける人は「図形の才能がある」。
ひらめけない人は「図形の才能がない」。
ひらめきや才能はただの言い訳です。
まずはこの考え方を捨て去り、
「基礎固め」や「パターン」といった
努力でできる考え方に
シフトしてください。
でないと
図形はなかなかできるようになりませんし、
いつまでたっても図形が苦手なままで、
まず続きません。
それほど
図形は考え方がとても重要です。
いずれにしても
図形は「基礎固め」や「パターン」
といった知識をまずは身につけることです。
そのためにも図形問題の
例題や基本問題を自力で解けるように
繰り返し反復練習します。
解説に書かれていることが
「図形における知識」と思ってください。
まずはこれを確実に吸収します。
覚えるべきものがあれば
速攻で覚えてください。
そうやって
コツコツ図形の知識を身につけていけば
のちのち
「図形の苦手が苦手じゃなくなる」
ことに大きくつながります。
②逆算思考
ものすごく重要です。
ただはじめは
少し難易度が高いです。
たとえば、
「辺ACの長さを求めなさい」
という問題があったとします。
ここでのゴールは
「辺AC」です。
ここから
逆算して考えます。
「辺ACを求めるためには
どの辺を求めないといけないのか？
あるいは、比を求めるのか？面積を求めるのか？」
このように「辺AC」というゴールから
さかのぼり、「そのためには？」と
逆算して考えていきます。
上の例であれば、たとえば
＝＝＝
・どの辺？▶︎辺は出ないから違うな
・比？▶︎いや、比は求められないな
・面積？▶︎これは出そうだな！
＝＝＝
こんな感じで
ゴールから逆算して
そのためにすべき可能性を考える。
そして、違うものを潰していく。
残った可能性を試してみる。
これが「逆算思考」です。
ただ難易度は高いです。
ほとんどの人は
そういう頭の使い方をしていませんし、
何より慣れていません。
だからこそ、
逆算思考で問題を考える練習、訓練、
トレーニングをしていく必要があります。
もちろん、
「ただ純粋に書き込み倒していったら
答えが出ました。」
なんてこともあるかと思います。
ただこれは
「運要素」が強いです。
書き込みだけで
すべての問題が解けるわけではないですし、
何より難問になればなるほど
どんどん対応できなくなっていきます。
カンタンな問題からでいいですので
「問われているもの」
▶︎「そのために求めるもの」
を逆算思考を使って考える練習を
してみてください。
時間はかかりますが、
身につけば面白いように問題が解けていけます。
③書き込み
とはいっても
はじめのうちは「逆算思考」は
難易度が高いです。
なので
ここでのテーマだけでも
必ずしてください。
これしないと
図形は苦手なままです。
逆算思考を持ちながら
必ずすべきことが「書き込み」です。
図形問題はいかに
図の中に書き込みができるかどうかにかかっています。
何も書き込まずに
ボーッと眺めているだけでは
図形の問題はまず解けません。
あらゆる可能性を考えて
図の中に書き込むことで
可視化されます。
ただここで注意しないといけないことは
「やみくもに書きまくればいい」という考え方です。
何も考えずに
ただ線を引きまくったりしても
答えにはなかなか近づけません。
基本的な書き込みの仕方を
吸収する必要があります。
これが基礎にあたります。
図への書き込みとして
代表的なのは
＝＝＝
❶補助線
❷長さや角度
❸比
＝＝＝
です。
これら３点を意識しながら
目的を持って
図の中に書き込んでいきます。
この「目的を持つ」ことが
とても重要です。
・９０度を作るために垂線を引く
・平行線を作るために線を引く
・延長して三角形を作るために線を引く
・円の中心と接点を結ぶために線を引く
こんな感じで
頭を使って線を引いていきます。
ただこういった線を引く方法や
図に書き込む方法は基礎ができていないと
まずできません。
例題やその類題レベルの問題が
できていないといきなり
ドンピシャで線は引けないんです。
だからこその「①基礎固め」です。
①を確実に極めてはじめて
適切な線が引けます。
「あ〜、あの〇〇（基礎）を使うために
ここに線を引くんやな」
という思考になります。
なので
図形が苦手な人がする
【３つのポイント】の結論はこうです。
＝＝＝
図形の知識である「基礎」を押さえ、
逆算思考を使う練習をする中で
押さえた「基礎」を活かして図の中に書き込む
＝＝＝
◆まとめ
今回は
【中学数学】図形が苦手な人がする
【３つのポイント】についてお話しします。
というテーマでお話ししてきました。
＝＝＝
①基礎固め
②逆算思考
③書き込み
＝＝＝
図形が苦手な人は
この３つのどれかかあるいは複数が
欠けてしまっています。
欠けているものを埋めていく。
これは勉強全体に関して言えることですが、
特に図形に関しても言えます。
ぜひこれからは
「足りないものを埋めていく勉強」を
していってみてください。
もし図形でこれができれば
他の単元へも応用できます。
埋めていく勉強が身につけば
埋めていく勉強が当たり前のようにできていく。
どんどん埋めていくことができて
できる問題が増えていく。
これが冒頭の
「③数学の成績・偏差値を上げたい人」
につながります。
ぜひそんなきっかけ作りを
「図形の苦手克服」を通して
していってみてください。
今回の記事が
少しでも参考になれば嬉しいです♪
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