「数学の偏差値をぶち上げたい」
今回はこういった人向けの内容です。
数学は好き嫌いがはっきり分かれやすい教科です。
・好きな教科ランキング第１位「数学」
・嫌いな教科ランキング第１位「数学」
と言われるくらい両極端に分かれる教科ですからね。
ただ数学は
「あるポイント」を掴みさえすれば
爆発的に偏差値が伸びる教科でもあります。
今回はこの「あるポイント」をガッツリお話していきます。
正直、今回の内容は、本当に教えたくないくらい
「数学の本質」をついた内容になっています。
「これやって伸びないわけない」という内容ですし、
これまで指導してきた何1,000人もの生徒の中で
・数学がとんでもなくできる生徒
・数学の偏差値が70を超える生徒
・数学で学年１位を取る生徒
がみんな共通してやっていた勉強法もバンバン紹介していきます。
現状
「数学の偏差値に伸び悩んでいる」
「数学をもっと伸ばしたい」
「数学を爆伸びさせる勉強法が知りたい」
という人はぜひ最後までお付き合いください。
今回は数学の勉強法を
「たった１つだけ」お伝えします。
これだけで数学の偏差値を爆発的に伸ばしていきます。
もしこの勉強法をお聞きして
「これやっていない」ということであれば
今日から実践していってみてください。
大きく数学の勉強のやり方が変わると思います。
ではいきましょう。
数学がエグイくらい伸びる
「たった１つの勉強法」。
中身に入ります。
目次
◆【本当に教えたくない】数学がエグイくらい伸びる「たった１つの勉強法」
結論からいきます。
今回の結論
数学がエグイくらい伸びる「たった１つの勉強法」
とは何か？
それは・・・
エッセンス勉強法
です。
エッセンス（essence）とは「本質」という意味です。
本質とは
「最も重要な核となる部分」という意味ですが、
数学においてこの「本質を掴み取ること」は非常に重要です。
なぜなら
本質を掴み取れさえすれば
数学で解ける問題が爆発的に増えるからです。
というか「数学」という教科は
本質を掴み取る行為の連続です。
この本質を掴みとる行為。
ここでめちゃくちゃ差がつきます。
実は、数学の偏差値が異常に高い人は
問題の本質を掴み取る行為が異常にできています。
「その問題の本質は何？」と聞かれれば
即答できる状態です。
なので、こういった数学強者は
「数学」を勉強するときは
ほぼ本質を掴み取る行為しかしていません。
ただ、この「本質」。
スーパー抽象的で具体性のかけらもないので
何のことかよくわからないと思います。
なのでここからは
この「本質」についての理解を深めるために
じっくり解説していきます。
実際に問題を見ながらの方が
イメージしやすいと思いますので
まずは、数学の問題を１問出してみてください。
その問題を見て次のことを考えてみてください。
「この問題の１番重要なポイントは何か？」
はい、これが「本質」です。
つまり、「本質」とは
今みなさんの目の前にある数学の問題の
最も重要なポイントを指します。
そう。
「本質」とは「最も重要なポイント」です。
逆にいうと
この「本質」、「最も重要なポイント」が抜け落ちれば
「数学の問題は解けない」ということです。
簡単な計算問題を例にとります。
2a＋3b＋4a＋7b＝？
この問題の本質は何でしょうか？
「同類項をまとめて計算する」です。
つまり、
2a＋4a＋7b＋3b
という感じで
「a同士、b同士の同類項をまとめて計算する」
という意味です。
答えは、「6a＋10b」です。
もし
「同類項をまとめて計算する」という「本質」を知らなければ
この問題を解くことはできませんよね。
「え、2aと4aって計算できるの？」
とか言っていたらそもそも足して計算しませんからね。
このように「数学」という教科は
本質さえ掴み取れればあとは自動的に答えが出ます。
さて、ここからが重要です。
この「本質を掴み取る方法」についてです。
いきなりズバッと最も重要なことを言います。
これは今後の数学で一生使い続けることなので
ぜひ頭にぶち込んでおいてください。
ではいきます。
本質を掴みとる方法とは・・・
ゴールからの逆算。
ゴールとは、「その問題で問われていること」です。
問題で問われていることから逆算して問題を解くのが
「ゴールからの逆算」です。
先ほどの例で言うと
2a＋3b＋4a＋7b＝？
のゴールは「この式の計算結果」ですよね。
そこからみなさんは意識的、無意識的に
次のように頭の中で逆算したはずです。
＝＝＝
2a＋3b＋4a＋7b＝？
▶︎これ計算するためには
2aと4a、3bと7bに注目する。
▶︎2a＋4a、3b＋7bを計算する
▶︎「6a＋10b」が正解！
＝＝＝
もちろんこんな具体的に考えていないと思いますし、
ほぼ自動的に計算したと思いますが、
これが「ゴールからの逆算」です。
どんな数学の問題を解くときも
問われていることがあれば
そこから逆算して問題を解くのが数学という教科です。
だから何なのか？
だから「ゴールと逆算が命ですよ」ということです。
みなさんがこれから数学の問題を解くときに
強烈に意識すべきことは
・ゴールは何か？
・どう逆算するか？
という２点です。
重要なのは２つ目の
「どう逆算するか？」です。
「ゴール」は「問題で問われていること」なので
きちんと問題を読めば一瞬で捉えられます。
ただ「逆算」はそう簡単にはいきません。
特に「難問」と呼ばれる問題です。
ここからは少し「難問の考え方」のお話をします。
ものすごく重要な次に繋がる内容ですので
ぜひ飛ばさずにご覧ください。
ではいきます。
難問がなぜ難問なのか？
この質問にみなさんは答えられますか？
なかなか難しい問いですが、
難問が難問である理由を
僕は次のように考えます。
＝＝＝
逆算可能性が多いから
＝＝＝
「ゴール」があった時に
そこから逆算して問題を考えていきますが、
答えを導くまでの考えられる可能性が多いのが難問の特徴です。
つまり、１つの問題に対して、
「Aという解き方もあれば、Bという解き方、
Cという解き方、Dという解き方もあるよね」
という感じで解き方の可能性がいくつも考えられるんです。
だから、難問は難しいんです。
この可能性に底がつけば「解けない」となります。
つまり、「解けない」を言語化すると
「全ての考えられる可能性を試したけどダメだった」
ということになります。
以上の話から炙り出される
ものすごく重要な勉強法が１つ導き出されます。
それは
逆算可能性を増やす勉強。
つまり、「１つの問題」に対して
「複数の解き方を考える練習をする」という勉強です。
これは比較的難易度の高い問題になりますので
「解き方はこれしかない」という基本的な問題ももちろんあります。
そういった問題は
本質を掴めば答えを出して終了です。
ただ数学の偏差値を爆発的に上げたければ
これだけでは難しいので「難問の考え方」をお伝えしました。
以上をまとめます。
＝＝＝
・数学は「本質を掴むこと」が重要
・本質とは「最も重要なポイント」
・本質を掴み取るには「ゴールからの逆算」が必要
・難問を解くためには、逆算可能性を増やす勉強が必要
＝＝＝
これらをひっくるめたのが「エッセンス勉強法」です。
これらを「具体的な勉強法」に落とし込むと
次のようになります。
＝＝＝
・数学は「本質を掴むこと」が重要
▶︎「その問題の本質は何か？」を考えた勉強
・本質とは「最も重要なポイント」
▶︎「その問題の最も重要なポイントは何か？」を考えた勉強
・本質を掴み取るには「ゴールからの逆算」が必要
▶︎その問題の「ゴール」とそこから「逆算」する勉強
・難問を解くためには、逆算可能性を増やす勉強が必要
▶︎その問題から考えられる解き方の可能性を考えた勉強
＝＝＝
さらにこれらを集約すると
エッセンス勉強法の手順は次のようになります。
＝＝＝
【エッセンス勉強法の手順】
①問題を読んでゴールを捉える
②ゴールを導くポイントを考える
③１つあるいは、複数の可能性を試す
④ゴールに到達する
＝＝＝
・①問題を読んでゴールを捉える
・④ゴールに到達する
では差がつきませんし、ここでは偏差値は伸びません。
差がつき、数学の偏差値を爆発的に伸ばすのは
②ゴールを導くポイントを考える
③１つあるいは、複数の可能性を試す
の２つです。
これら２つが
これからの数学の偏差値に大きく関わりますので
１つずつじっくり解説していきます。
②ゴールを導くポイントを考える
これからの数学の勉強は
・その問題のポイントを理解すること
・それを引っ張り出すこと
をできる限りたくさんしてください。
問題には「ポイント」があります。
解説を読んで
ポイントをじっくり理解していきます。
ここは絶対に妥協してはいけません。
完璧に理解するまで何度も何度もしつこく繰り返し、
解説を読んでください。
解説は「命」です。
解説がわかりにくければ
「②ゴールを導くポイントを考える」が達成できません。
そういう場合は
解説がわかりやすいものを使ったり、
YouTubeで動画を見たり、先生に質問しに行ったり、
とにかく「理解する」ことにこだわってください。
「わからないをなくす」。
この達成です。
それができれば
「引っ張り出す練習」を積んでいきましょう。
いったん理解したポイントを
何もない白紙の状態から解説を再現する練習をするんです。
「問題を読む▶︎ゴールを捉える▶︎ポイントを思い出す」。
この流れを徹底的に回していきます。
ズバッと一言
「この問題のポイントは〜」
と答えられることがゴールです。
これが「本質を捉える行為」であり、
ここがエッセンス勉強法の真髄ですので
焦らずじっくりいきましょう。
慣れてくればこれを高速で回していきます。
「問題を読む▶︎ゴールを捉える▶︎ポイントを思い出す」
↓
「問題を読む▶︎ゴールを捉える▶︎ポイントを思い出す」
↓
「問題を読む▶︎ゴールを捉える▶︎ポイントを思い出す」
をたくさんの問題に対してしていきます。
ポイントさえ理解し、
ある程度暗記していればスムーズに進みますので
本当に初めの「理解」が重要ですね。
③１つあるいは、複数の可能性を試す
「②ゴールを導くポイントを考える」ができれば
それを使いこなすのが次のステップになります。
実際に試して使っていきます。
「基本的な問題」であれば
「１つの可能性しかないこと」が多いので
「それ使えばすぐ解ける」という感じで
ガンガン問題をこなしていけます。
基礎固めの段階にいる人は１つの可能性を試して、
即ゴール、つまり「答え」に到達しまくっていってください。
難問演習や応用演習の段階にいる人は
複数の可能性を試し続ける必要があります。
Aという問題に対して、その問題を解くための
・１つ目の可能性▶︎試す▶︎ダメだった
・次２つ目の可能性▶︎試す▶︎ダメだった
・次３つ目の可能性▶︎試す▶︎ダメだった
・次４つ目の可能性▶︎試す▶︎いけた！
こんな感じで「複数の可能性」を考え、
１つずつ試しては検証していきます。
要は「実験」みたいなものです。
試しては検証し、成功するまでやり続ける。
これが難問を攻略する本質です。
そのためには「複数の可能性」を試せるだけの
ストックが必要ですので先ほど
「問題を読む▶︎ゴールを捉える▶︎ポイントを思い出す」
を繰り返し、ストックを増やしてもらうことを徹底してもらいました。
数学できる人は、「ストック量」が多いです。
多くのストックを持っているので
多くの可能性が考えられます。
実験回数が多いので答えを弾き出せるんです。
難問ほど
「複数の可能性」を考える時間がどうしても必要です。
もし
「全ての可能性を試したけどダメだった。もう可能性が思いつかない」
となれば、それは「可能性が足りていなかった」ということです。
解説を見て、新たに可能性をストックしていきましょう。
あとはこの繰り返しです。
ただ本当にきちんと勉強し、
「本質」「ポイント」をストックしていけば、
あることに気づけます。
「あれ、この問題、
あそこでやったあのストック使えるやん」
そう。
ストックは使い回しができるんです。
これが「応用力」です。
この段階に入れば、応用力がぶち上がっていますし、
数学が正しく勉強できている証拠です。
もちろん偏差値もぶち上がります。
習得したストックはこの問題で使えないか？
この考え方を持ってください。
似たような問題、似たストックを使う問題は
たくさんあります。
あとは
・それに気づく練習
・答えから逆算して考える練習
・可能性を考え続ける練習
・実験を積み重ねる練習
をしていくだけです。
以上が
「③１つあるいは、複数の可能性を試す」
でした。
エッセンス勉強法の手順を復習します。
＝＝＝
【エッセンス勉強法の手順】
①問題を読んでゴールを捉える
②ゴールを導くポイントを考える
③１つあるいは、複数の可能性を試す
④ゴールに到達する
＝＝＝
実は、エッセンス勉強法は
計算だろうが、図形だろうが、作図だろうが、関数だろうが、
数学の問題すべてに使えます。
なぜなら、数学の問題には
ゴールがありますし、ポイントがありますし、
解法の可能性がありますし、
逆算して問題を解く必要があるからです。
ゴールを捉えてください。
本質を掴んでください。
その問題のポイントを理解し、暗記してください。
ポイントを思い出すことを繰り返してください。
問題を見れば１つあるいは、
複数の可能性を考える練習を積んでください。
そして、
ゴールに到達してください。
ここまでの流れを回し続ければ・・・
数学、エグイくらい伸びます。
これからもこのチャンネルでは
みなさんの成績、偏差値をぶち上げる勉強法を
バンバン投稿していきます。
そういった記事を見逃したくない人、
マジでこれから勉強で人生変えたいという人は
読者登録しておいてもらえればと思います。
YouTubeチャンネル「塾講師ヒラ」、
YouTubeチャンネル「ヒラクラス」、Twitter、Voicy、でも
勉強法の発信や勉強相談にたくさん回答していたり、
YouTubeで未公開の内容も投稿していますので
もし興味がある人はフォローお願いします！
ということで
今回もありがとうございました！
また次回お会いしましょう！
◼️書籍
◎『勉強嫌いでもドハマりする勉強麻薬』
https://x.gd/Vf5FT
◎『勉強は考え方がすべて』
https://amzn.to/3bH9gYZ
これら２冊でみなさんの勉強人生をひっくり返します。
◼️YouTube「塾講師ヒラ」
https://www.youtube.com/channel/UCpxpcJZSb5EXrSFZE6n-BkQ
▶️勉強人生をひっくり返すチャンネルです！
◼️YouTube「ヒラクラス」
https://youtube.com/channel/UCocRaNwufRjpuS79u9OT4sA
▶️みなさんからの質問に答えるチャンネルです！
◼️Twitter
https://twitter.com/hirastudy
▶️「受験の極意」を発信しています！
◼️TikTok
http://www.tiktok.com/@hirastudywithme
▶︎YouTubeショートの先行配信をしています！
◼️Voicy
https://voicy.jp/channel/2554
▶️「勉強人生を変えるラジオ」を配信しています！
◼️ LINE@
▶️成果のご報告や勉強記録などで
みなさんとコミュニケーションをとっております。
個別でのご質問やご相談は
有料でのみひっそり受け付けております。
ID検索▶️@179aadun
