海外塾講師ヒラ

このブログは中学生時代どれだけ頑張っても偏差値が1も上がらなかった僕が様々な勉強方法を10年以上学び、指導し、編み出した偏差値70を超える勉強方法です。「トップ高校に合格したい!」、「努力しても成績が上がらない」と悩んでいる人たちのお手伝いをこのブログを通して全力でさせていただきます。

【数学勉強法】90点を超える最強の勉強法

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ヒラです!

 

今回は3人のために書きました。

===============

①数学の勉強法が知りたい人

②数学で90点以上取りたい人

③数学の点数を爆上げしたい人

===============

 

・好きな教科ランキング第1位

・嫌いな教科ランキング第1位 

 に輝くのが「数学」です。

 

それほど

好き嫌いが分かれるのが「数学」なんです。

 

今回はこのクセのある教科

「数学」を攻略していきます。

 

特に数学で高得点がなかなか取れず

80点台に留まっている人や数学が苦手な人には

ぜひとも最後までご覧いただきたいです。 

 

定期テストの数学で90点を超える勉強法

をお伝えします。

 

なお今回の内容は

以前あげた以下の記事のリメイク版となります。

www.hirablog.net

 

けっこう前の内応になりますので

今回アップデートします。

 

今回は定期テストで90点を超える

「5つの勉強法」についてお話ししていきます。 

 

すべてを実践し、

次の定期テストの数学で90点を超えてください。

 

ではいきましょう。

  

目次 

 

◆【数学勉強法】90点を超える最強の勉強法f:id:benkyouseisekiup:20201012112202j:plain

結論からいきます。  

 

【定期テスト】数学の5つの勉強法とは

===

①授業の例題

②学校ワーク

③計算力をつける

④用語の暗記

⑤市販教材で+α

===

です。

 

順番にいきます。

 

①授業の例題

まずは「基礎固め」です。

 

数学は本当に基礎が重要な教科です。

 

基礎ができていないと

その上のレベルの問題はまず解けません。

 

連立方程式が解けないのに

1つ上のレベルの問題である

連立方程式の文章題は解けません。

 

つまり

連立方程式が「基礎」にあたり、

連立方程式の文章題が「標準や応用」にあたります。

 

数学はこういう仕組みであることが

本当に多い「段階的な積み上げ教科」です。

 

まずは基礎を固めていきましょう。

 

その第一歩が

授業の例題」です。

 

授業で触れた問題は

すぐに自力で解き直しをして

できるまで繰り返すことです。

 

授業で触れた問題=テストで出る問題」です。

 

授業で触れたからテストで出るんです。

 

でないと授業で触れる意味はありません。

 

授業の例題を大切にしてください。

 

そのためにも

授業での理解」が最優先です。

 

はじめのアプローチと

途中の解き方を確実に覚えるんです。

 

特に数学は

出だしの解き方」がとてつもなく重要です。

 

数学は「出だしの解き方」さえ覚え込めば

あとはスルスルと解けることが多いからです。

 

ですので

数学の解答を書く際には

1行目」を大切にしてください。

 

1行目に力を入れるんです。

 

逆にいうと数学は

まずこの1行目を思い出せるかの練習

をするだけです。

 

出てくればあとは別問題に移り

同じことを繰り返します。

 

そうやって

「解法パターン」を覚え込んでいきましょう。

 

②学校ワーク

全教科に共通する点ですが、

数学でもとうぜん「学校ワーク」を極めにかかります。

 

90点以上のような高得点を取ろうと思えば

学校ワークに載っている問題は

すべて解ける状態にならないといけません。

 

これわかりません。これ解けません。」は

はっきり言ってお話になりません。

 

学校ワークから出されても

誰も文句を言えないからです。

 

学校の先生の気持ちを考えるとわかりますが、

学校ワークは学校のテストで出題されるからこそ

みなさんに配布されています。

 

テストで出題されもしないのに

学校ワークを配布していれば

「なんで配布しているの?意味ないやん。」となります。

 

ぜひ極めてください。

 

数学は

何ができていて何ができていないのか?

がはっきりしやすい教科でもありますので

まずは学校ワーク1周目を通して

できる

できない

を明確にしてください。

 

解法が一撃で出てくるような問題に

時間をかけるのは非効率的です。

 

時間をかけるべきなのは

解法がわからない問題」や「純粋にできない問題」です。

 

これを明確にするためにも

まずは1周します。

 

1周目は

この区別をしてください。

 

ここからは僕なりの勉強法の提案ですので

良ければ参考にしてみてください。

 

もちろん

「自分のやり方」でもいいです。

 

次のルールで学校ワークを進めます。

 

===

解法がわかる▶︎学校ワークに直接書き込む

解法がわからない▶︎学校ワークに書き込まない

===

 

問題を解きながら

解法がわかるものだけを書き込み、

わからない問題は書き込みません。

 

ここで重要なのは

書き込まないのは解答解説も」です。

 

白紙にしておきます。

 

こうすることで

3つの利点があります。

 

===

・その問題に集中できる

・繰り返し解ける

・ツァイガルニク効果が得られる

===

 

間違えた問題だけ露骨に白紙なので

1点集中で勉強できます。

 

ですのでその問題のみ

繰り返し解けます。

 

「白紙だけ繰り返し解く」ということが

可能になるからです。

 

「ツァイガルニク効果」というのは

中断している物事を人はよく覚えている」という現象です。

 

埋まっていない「モヤモヤ感」「気持ち悪さ」が

人を勉強へと向かわせます。

 

こうやって

パズルのピースを埋めていくように

できなかった問題を埋め合わせていくような勉強をすることで

数学へのモチベーション維持にもつながります。

 

そして

「学校ワークが極まる勉強」へともつながります。

 

③計算力をつける

数学で最も重要な力は

「計算力」です。

 

数学の90%以上の問題は「計算」です。

 

つまり

計算力は数学で絶対に必要な力です。

 

少し自問自答してみてください。

 

「自分は計算で失点していないだろうか?」

 

これはとても重要な問いです。

 

「計算の失点=高得点はない」

と思ったほうがいいです。

 

計算問題が1問2点だとすれば

5問失点すればもう90点ギリギリです。

 

計算以外にも難しい問題が出てできなければ

もう90点は超えられません。

 

だからこそ計算の失点は

絶対に防がないといけません。

 

ではどうすればいいのか?

 

===

解き方の暗記▶︎大量練習

===

 

これだけです。

 

計算問題を見て

解き方がパッとすぐ出るかです。

 

先ほども触れましたが、

問題を見た瞬間に「1行目が出るか?」ということです。

 

「解き方」が覚えられて

スラスラ手が動くようになれば

あとはもう大量に練習するしかありません。

 

・計算で失点しやすい人

・計算ミスをする人

は圧倒的に「量」が足りません。

 

ミスを少なくするには大量にこなしながら

「解き方のパターン」を身につけたり、

「どうすればミスをしない解き方ができるか?」

を模索していく必要があります。

 

そのためにも

練習段階で失点した瞬間」がとても重要です。

 

間違えた理由を考え、

改善点を炙り出し、次の問題で克服する。

 

この繰り返しで

ミスは減っていきます。

 

ミスしたら

次にミスをしない計算方法」を考えるんです。

 

・サラッと見直してから次の計算にいく

・符号だけ間違えてないか確認する

・分数の計算だけもう1度解き直す

・計算は2回解くことをクセづける

・改善点を意識して計算問題を解く

 

このように

次につながるミスを減らす勉強をすれば

ミスは確実に減っていきます。

 

あとは「計算力」を語る上で重要なのが

スピード」です。

 

計算は

いかに早く正確に解けるかどうか」がすべてです。

 

正確性は、今お話しした「ミス」ですので

最後に「スピード」についてお話しします。

 

スピードを上げる方法は2つです。

 

===

余計な計算過程を省略する

焦りながら解くクセをつける

===

 

これら2つは

速く走ること」に似ています。

 

走るのが速くなりたければ

・余計なフォームを取り除く=余計な計算過程を省略する

・速く走ろうと思って走る=焦りながら解くクセをつける

だからです。

 

計算するときは

式をなるべく省略した解き方をするほうが

明らかに解くのが速くなります。

 

なるべく頭の中で計算し、

余計な式を省きます。

 

そして時間を計って

ヤバイヤバイ。。。時間ない!速く解かないと!

と焦って解く練習を積むからこそ

計算スピードは速くなります。

 

これらいずれも

大量に練習しかありません。

 

だからこそ「大量練習」なんです。

 

計算過程を省略し、焦って解けば

「ミス」が増えます。

 

このミスを減らしていくためには

練習するしかないです。

 

===

速く正確に計算できる

===

 

この状態を目指して

計算練習を積んでみてください。

 

④用語の暗記

数学の定期テストの問題には

「暗記問題」 が出されることがあるかもしれません。

 

「暗記問題が出る」という方だけご覧ください。

 

ここでの「暗記問題」というのは

用語の説明問題や

直接用語を聞いてくる問題です。

 

これはチャンスでしかありません。

 

国語でいう「漢字」、

英語でいう「単語」のようなものです。

 

しかも数学は用語自体が

漢字や単語に比べて非常に少ないですので

覚える負担はそれほどないはずです。

 

単語カードやノートに

サクッとテスト形式でまとめておいて

あとはすべて覚えるまで繰り返せばOKです。

 

覚える用語は

教科書の太字や先生が授業で強調した言葉、

学校ワークに出てきた用語問題(あれば)などでいいです。

 

「絶対に落とせない」という考え方で

必ず覚え込んでいってください。

 

最悪、時間がなければ

テスト直前(1週間〜3日前)から詰め込んでも覚え切れるはずです。

 

数学の用語であれば間に合うと思います。

 

⑤市販教材で+α

ここまで

===

①授業の例題

②学校ワーク

③計算力をつける

④用語の暗記

===

をしてきました。

 

最後は

90点に向けて最終調整です。

 

それが市販問題集で

+αの勉強でテスト対策を仕上げにかかります。

 

塾に通っている方であれば

塾の問題集でもいいです。

 

ここですることは2つです。

 

===

・テスト形式で勉強する

・弱点部分に絞って勉強する

===

 

①〜④が仕上がっている前提で話を進めます。

 

あとすべきなのは

徹底したアウトプット」です。

 

とにかくここまでしてきた集大成として

問題を解きまくってください。

 

・今までしてきた問題が本当に取れるのか?

・初見問題へ太刀打ちできるのか?

・まだ弱い問題、苦手問題はあるのか?

 

これを明確にします。

 

やってみるとわかりますが、

ポロポロ失点するところが見られるはずです。

 

これを最後に炙り出して

テストまでに確実に固め切ります。

 

テスト形式で大量に問題を解きながら

テスト本番を想定して仕上げてください。

 

では最後によく質問のある

応用問題の対応」についてお話しします。

 

応用問題ができるようになるためには

基本問題を極めること」が大前提ですので

やっぱりまずはそこからです。

 

これまでお話ししてきた

授業の例題や学校ワーク、市販問題集ですね。

 

これらができた状態で

どんどん応用問題や初見問題を解いていき、

どの基本問題を使えば解けるのか?」を意識して解いてみてください。

 

はじめはまったく解けないかもしれませんが、

量をこなせばある程度パターンが見えてきます。

 

結局、最後は「パターン」に落ち着きますので。

 

また
わからない問題、発想が出てこない問題に直面した時は、

とにかく思考する時間を取り続けることが重要です。

 

たとえ問題が分からなくてもすぐに答えを見るのではなく、

限界の限界まで考え続け、

とにかく今までの知識をフルに活かして思考し続けます。


今までの基本を使えないか?何が使えそうか?

などとあらゆるアプローチを検討して試す。

 

この繰り返しです。

 

ぜひ思考訓練を継続してください。


すべてのアプローチを試してもダメだった場合に

解答解説を見ていただいて大丈夫です。

 

◆まとめ

今回は

 

【数学勉強法】90点を超える最強の勉強法

 

というテーマでお話ししてきました。

 

===

①授業の例題

②学校ワーク

③計算力をつける

④用語の暗記

⑤市販教材で+α

===

 

これら5つの実践により

90点超えを叩き出してやりましょう。

 

比較的多めですので

自分に必要なものだけでいいです。

 

数学は詰まるところ「パターン」です。

 

「いかにパターンを持てているか?」です。

 

引き出しを増やし、

引き出しを瞬間的に出せるように

訓練を積むだけです。

 

ぜひ次のテストに向けて

いち早く行動を開始してください。

 

では

「数学90点超えのご報告」を心からお待ちしています。 

 

 

 

 

 

 

 

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